Хабарҳо - Шарҳи антенна: Шарҳи метасатҳҳои фракталӣ ва тарҳи антенна

I. Муқаддима
Фракталҳо объектҳои математикӣ мебошанд, ки хосиятҳои худмонандро дар миқёсҳои гуногун нишон медиҳанд. Ин маънои онро дорад, ки ҳангоми наздик кардан/дур кардани шакли фракталӣ, ҳар як қисми он ба куллӣ хеле монанд ба назар мерасад; яъне нақшҳо ё сохторҳои геометрии монанд дар сатҳҳои гуногуни калонкунӣ такрор мешаванд (нигаред ба мисолҳои фракталӣ дар расми 1). Аксари фракталҳо шаклҳои мураккаб, муфассал ва бениҳоят мураккаб доранд.

расми 1

Мафҳуми фракталҳо аз ҷониби математик Бенуа Б. Манделброт дар солҳои 1970-ум муаррифӣ шуда буд, гарчанде ки пайдоиши геометрияи фракталиро метавон ба корҳои қаблии бисёр математикҳо, ба монанди Кантор (1870), фон Кох (1904), Серпински (1915), Ҷулия (1918), Фату (1926) ва Ричардсон (1953) баргардонд.
Бенуа Б. Манделброт муносибати байни фракталҳо ва табиатро тавассути муаррифии намудҳои нави фракталҳо барои тақлид кардани сохторҳои мураккабтар, ба монанди дарахтон, кӯҳҳо ва хатҳои соҳилӣ, омӯхтааст. Ӯ калимаи "фрактал"-ро аз сифати лотинии "fractus", ки маънояш "шикаста" ё "шикаста" аст, яъне аз пораҳои шикаста ё номунтазам иборат аст, барои тавсифи шаклҳои геометрии номунтазам ва пора-порашуда, ки бо геометрияи анъанавии Евклид тасниф карда намешаванд, сохтааст. Илова бар ин, ӯ моделҳо ва алгоритмҳои математикиро барои тавлид ва омӯзиши фракталҳо таҳия кард, ки боиси эҷоди маҷмӯи машҳури Манделброт гардид, ки эҳтимолан шакли машҳуртарин ва ҷолибтарини фрактал бо нақшҳои мураккаб ва беохир такроршаванда мебошад (нигаред ба расми 1d).
Корҳои Манделброт на танҳо ба математика таъсир расонидаанд, балки дар соҳаҳои гуногун, аз қабили физика, графикаи компютерӣ, биология, иқтисод ва санъат низ татбиқ мешаванд. Дар асл, аз сабаби қобилияти онҳо барои моделсозӣ ва намояндагии сохторҳои мураккаб ва худмонанд, фракталҳо дар соҳаҳои гуногун татбиқҳои зиёди инноватсионӣ доранд. Масалан, онҳо дар соҳаҳои зерин васеъ истифода шудаанд, ки танҳо чанд мисоли татбиқи васеи онҳо мебошанд:
1. Графика ва аниматсияҳои компютерӣ, ки манзараҳои табиӣ, дарахтон, абрҳо ва сохторҳои воқеиву ҷолибро ба вуҷуд меоранд;
2. Технологияи фишурдани маълумот барои кам кардани андозаи файлҳои рақамӣ;
3. Коркарди тасвир ва сигнал, истихроҷи хусусиятҳо аз тасвирҳо, муайян кардани нақшҳо ва таъмини усулҳои муассири фишурдасозӣ ва барқарорсозии тасвирҳо;
4. Биология, тавсифи афзоиши растаниҳо ва ташкили нейронҳо дар мағзи сар;
5. Назарияи антеннаҳо ва метамаводҳо, тарроҳии антеннаҳои компакт/бисёрдиапазон ва метасатҳҳои инноватсионӣ.
Дар айни замон, геометрияи фракталӣ дар соҳаҳои гуногуни илмӣ, бадеӣ ва технологӣ истифодаи нав ва инноватсиониро пайдо мекунад.
Дар технологияи электромагнитӣ (ЭЭ), шаклҳои фракталӣ барои барномаҳое, ки миниатюризатсияро талаб мекунанд, аз антеннаҳо то метаматериалҳо ва сатҳҳои интихобии басомад (FSS), хеле муфиданд. Истифодаи геометрияи фракталӣ дар антеннаҳои анъанавӣ метавонад дарозии электрикии онҳоро зиёд кунад ва бо ин васила андозаи умумии сохтори резонансиро кам кунад. Илова бар ин, хусусияти худмонандии шаклҳои фракталӣ онҳоро барои амалӣ кардани сохторҳои резонансии бисёрбандӣ ё фарохмаҷро беҳтарин мегардонад. Имкониятҳои миниатюризатсияи дохилии фракталҳо барои тарҳрезии массивҳои инъикоскунанда, антеннаҳои массиви марҳилавӣ, ҷаббандаҳои метаматериалӣ ва метасатҳҳо барои барномаҳои гуногун махсусан ҷолибанд. Дар асл, истифодаи унсурҳои хеле хурди массив метавонад якчанд бартариҳо ба бор орад, ба монанди кам кардани пайвастшавии мутақобила ё қобилияти кор бо массивҳо бо фосилаи хеле хурди элементҳо, ки бо ин васила иҷрои хуби сканкунӣ ва сатҳи баланди устувории кунҷро таъмин мекунад.
Аз сабабҳои дар боло зикршуда, антеннаҳои фракталӣ ва метасатҳҳо ду самти ҷолиби тадқиқот дар соҳаи электромагнитика мебошанд, ки дар солҳои охир таваҷҷӯҳи зиёдро ба худ ҷалб кардаанд. Ҳарду консепсия роҳҳои беназири коркард ва назорати мавҷҳои электромагнитиро пешниҳод мекунанд, ки доираи васеи татбиқро дар алоқаи бесим, системаҳои радарӣ ва сенсорӣ дар бар мегиранд. Хусусиятҳои худмонанди онҳо ба онҳо имкон медиҳанд, ки андозаи хурд дошта бошанд ва ҳамзамон вокуниши аълои электромагнитиро нигоҳ доранд. Ин фишурдагӣ махсусан дар барномаҳои маҳдуди фазо, ба монанди дастгоҳҳои мобилӣ, барчаспҳои RFID ва системаҳои кайҳонӣ, бартарӣ дорад.
Истифодаи антеннаҳои фракталӣ ва метасатҳҳо имкони беҳтар кардани системаҳои алоқаи бесим, тасвир ва радарро дорад, зеро онҳо имкон медиҳанд, ки дастгоҳҳои компакт ва баландсифат бо функсияҳои беҳтаршуда истифода шаванд. Илова бар ин, геометрияи фракталӣ дар тарҳрезии сенсорҳои микроволновка барои ташхиси маводҳо бештар истифода мешавад, ки ин аз сабаби қобилияти кор кардан дар диапазонҳои басомадҳои сершумор ва қобилияти миниатюризатсия кардани онҳост. Тадқиқоти идомаёбанда дар ин соҳаҳо барои омӯхтани тарҳҳо, маводҳо ва усулҳои нави истеҳсолӣ барои амалӣ кардани тамоми иқтидори онҳо идома дорад.
Ин мақола бо мақсади баррасии пешрафти таҳқиқот ва татбиқи антеннаҳои фракталӣ ва метасатҳҳо ва муқоисаи антеннаҳо ва метасатҳҳои мавҷудаи фракталӣ бо нишон додани бартариҳо ва маҳдудиятҳои онҳо анҷом дода мешавад. Дар ниҳоят, таҳлили ҳамаҷонибаи массивҳои инъикоси инноватсионӣ ва воҳидҳои метамаълумот пешниҳод карда мешавад ва мушкилот ва рушди ояндаи ин сохторҳои электромагнитӣ баррасӣ мешаванд.

2. ФракталАнтеннаУнсурҳо
Мафҳуми умумии фракталҳоро метавон барои тарҳрезии унсурҳои антеннаи экзотикӣ истифода бурд, ки нисбат ба антеннаҳои анъанавӣ самаранокии беҳтарро таъмин мекунанд. Унсурҳои антеннаи фракталӣ метавонанд аз ҷиҳати андоза хурд бошанд ва имконоти бисёрбанд ва/ё паҳнои банд дошта бошанд.
Тарроҳии антеннаҳои фракталӣ такрори нақшҳои мушаххаси геометриро дар миқёсҳои гуногун дар дохили сохтори антенна дар бар мегирад. Ин нақш ба худ монанд ба мо имкон медиҳад, ки дарозии умумии антеннаро дар фазои маҳдуди физикӣ зиёд кунем. Илова бар ин, радиаторҳои фракталӣ метавонанд ба диапазонҳои сершумор ноил шаванд, зеро қисмҳои гуногуни антенна дар миқёсҳои гуногун ба ҳамдигар монанданд. Аз ин рӯ, унсурҳои антеннаи фракталӣ метавонанд фишурда ва бисёрдиапазон бошанд, ки нисбат ба антеннаҳои анъанавӣ фарогирии васеътари басомадро таъмин мекунанд.
Мафҳуми антеннаҳои фракталӣ метавонад ба охири солҳои 1980 баргардад. Дар соли 1986, Ким ва Ҷаггард татбиқи худмонандии фракталиро дар синтези массиви антеннаҳо нишон доданд.
Соли 1988, физик Натан Коэн аввалин антеннаи унсурҳои фракталиро дар ҷаҳон сохт. Ӯ пешниҳод кард, ки бо ворид кардани геометрияи худмонанд ба сохтори антенна, самаранокӣ ва имконоти миниатюризатсияи онро беҳтар кардан мумкин аст. Соли 1995, Коэн ширкати Fractal Antenna Systems Inc.-ро таъсис дод, ки аввалин ҳалли тиҷоратии антеннаи фракталиро дар ҷаҳон пешниҳод кард.
Дар миёнаҳои солҳои 1990-ум, Пуэнте ва ҳамкоронаш имкониятҳои бисёрдиапазони фракталҳоро бо истифода аз монопол ва диполи Сиерпински нишон доданд.
Аз замони кори Коэн ва Пуэнте, бартариҳои дохилии антеннаҳои фракталӣ таваҷҷӯҳи зиёди муҳаққиқон ва муҳандисони соҳаи телекоммуникатсияро ба худ ҷалб кардаанд, ки боиси таҳқиқот ва рушди минбаъдаи технологияи антеннаҳои фракталӣ гардидааст.
Имрӯз, антеннаҳои фракталӣ дар системаҳои алоқаи бесим, аз ҷумла телефонҳои мобилӣ, роутерҳои Wi-Fi ва алоқаи моҳвораӣ ба таври васеъ истифода мешаванд. Дар асл, антеннаҳои фракталӣ хурд, бисёрбасомад ва хеле самаранок мебошанд, ки онҳоро барои дастгоҳҳо ва шабакаҳои гуногуни бесим мувофиқ мегардонад.
Дар расмҳои зерин баъзе антеннаҳои фракталӣ, ки бар асоси шаклҳои маъруфи фракталӣ сохта шудаанд, нишон дода шудаанд, ки танҳо чанд мисоли конфигуратсияҳои гуногуне мебошанд, ки дар адабиёт баррасӣ шудаанд.
Хусусан, дар расми 2a монополи Сиерпински, ки дар Пуэнте пешниҳод шудааст, нишон дода шудааст, ки қодир аст кори бисёрбандро таъмин кунад. Секунҷаи Сиерпински бо роҳи тарҳ кардани секунҷаи марказии чаппашуда аз секунҷаи асосӣ ташкил карда мешавад, чунон ки дар расми 1b ва расми 2a нишон дода шудааст. Ин раванд дар сохтор се секунҷаи баробар боқӣ мемонад, ки ҳар кадоме дарозии паҳлӯи онҳо ба нисфи дарозии паҳлӯи секунҷаи ибтидоӣ баробар аст (нигаред ба расми 1b). Тартиби тарҳкунии ҳаминро барои секунҷаҳои боқимонда такрор кардан мумкин аст. Аз ин рӯ, ҳар яке аз се қисми асосии он ба тамоми объект комилан баробар аст, аммо дар таносуби ду баробар ва ғайра. Аз сабаби ин шабоҳатҳои махсус, Сиерпински метавонад басомадҳои сершуморро таъмин кунад, зеро қисмҳои гуногуни антенна дар миқёсҳои гуногун ба ҳамдигар монанданд. Тавре ки дар расми 2 нишон дода шудааст, монополи пешниҳодшудаи Сиерпински дар 5 банд кор мекунад. Дидан мумкин аст, ки ҳар яке аз панҷ зерпрокладка (сохторҳои доира) дар расми 2a версияи миқёспазири тамоми сохтор аст, ки панҷ банди гуногуни басомади кориро таъмин мекунад, чунон ки дар коэффитсиенти инъикоси вуруд дар расми 2b нишон дода шудааст. Дар расм инчунин параметрҳои марбут ба ҳар як банди басомад нишон дода шудаанд, аз ҷумла арзиши басомади fn (1 ≤ n ≤ 5) дар арзиши ҳадди ақали талафоти бозгашти вуруди ченшуда (Lr), паҳнои банди нисбӣ (Bwidth) ва таносуби басомад байни ду банди басомади ҳамшафат (δ = fn +1/fn). Расми 2b нишон медиҳад, ки бандҳои монополҳои Сиерпински ба таври даврӣ бо коэффисиенти 2 (δ ≅ 2) фосилаи логарифмӣ доранд, ки ба ҳамон коэффисиенти миқёспазирӣ, ки дар сохторҳои шабеҳ дар шакли фракталӣ мавҷуданд, мувофиқат мекунад.

расми 2

Дар расми 3a антеннаи симии дарози хурд, ки бар асоси каҷи фракталии Кох сохта шудааст, нишон дода шудааст. Ин антенна барои нишон додани он, ки чӣ гуна аз хосиятҳои пуркунии фазо дар шаклҳои фракталӣ барои тарҳрезии антеннаҳои хурд истифода бурдан мумкин аст, пешниҳод шудааст. Дар асл, кам кардани андозаи антеннаҳо ҳадафи ниҳоии шумораи зиёди барномаҳо, бахусус онҳое, ки терминалҳои мобилӣ доранд, мебошад. Монополи Кох бо истифода аз усули сохтани фракталӣ, ки дар расми 3a нишон дода шудааст, сохта мешавад. Итератсияи ибтидоии K0 як монополи рост аст. Итератсияи навбатии K1 бо татбиқи табдили монандӣ ба K0, аз ҷумла миқёспазирӣ ба як сеяк ва гардиш ба 0°, 60°, −60° ва 0° мутаносибан ба даст оварда мешавад. Ин раванд барои ба даст овардани унсурҳои минбаъдаи Ki (2 ≤ i ≤ 5) такроран такрор карда мешавад. Дар расми 3a версияи панҷитератсияи монополи Кох (яъне K5) бо баландии h ба 6 см баробар нишон дода шудааст, аммо дарозии умумӣ бо формулаи l = h ·(4/3) 5 = 25.3 см дода мешавад. Панҷ антенна, ки ба панҷ такрори аввали каҷхати Кох мувофиқат мекунанд, амалӣ карда шудаанд (нигаред ба расми 3a). Ҳам таҷрибаҳо ва ҳам маълумотҳо нишон медиҳанд, ки монополияи фракталии Кох метавонад кори монополияи анъанавиро беҳтар кунад (нигаред ба расми 3b). Ин нишон медиҳад, ки шояд "миниатюризатсия" кардани антеннаҳои фракталӣ имконпазир бошад, ки ба онҳо имкон медиҳад, ки дар ҳаҷмҳои хурдтар ҷойгир шаванд ва ҳамзамон кори самаранокро нигоҳ доранд.

расми 3

Дар расми 4a антеннаи фракталӣ, ки бар асоси маҷмӯи Кантор сохта шудааст, нишон дода шудааст, ки барои тарҳрезии антеннаи васеъбасомад барои барномаҳои ҷамъоварии энергия истифода мешавад. Хусусияти беназири антеннаҳои фракталӣ, ки резонансҳои сершумори ҳамшафатро ҷорӣ мекунанд, барои таъмини паҳнои банд нисбат ба антеннаҳои анъанавӣ истифода мешавад. Тавре ки дар расми 1a нишон дода шудааст, тарҳрезии маҷмӯи фракталии Кантор хеле содда аст: хати рости ибтидоӣ нусхабардорӣ ва ба се сегменти баробар тақсим карда мешавад, ки аз он сегменти марказӣ хориҷ карда мешавад; сипас ҳамон раванд ба сегментҳои навтаъсис такроран татбиқ карда мешавад. Қадамҳои такрори фракталӣ то ба даст овардани паҳнои банд (BW)-и 0,8-2,2 ГГц такрор карда мешаванд (яъне 98% BW). Дар расми 4 акси прототипи антеннаи амалӣ (Расми 4a) ва коэффитсиенти инъикоси вурудии он (Расми 4b) нишон дода шудааст.

расми 4

Дар расми 5 мисолҳои бештари антеннаҳои фракталӣ, аз ҷумла антеннаи монополии дар асоси каҷи Гильберт, антеннаи патчи микротасма дар асоси Манделброт ва патчи фракталии ҷазираи Кох (ё "барфпора") оварда шудаанд.

расми 5

Ниҳоят, дар расми 6 тартиботи гуногуни фракталии унсурҳои массив, аз ҷумла массивҳои ҳамвори қолинии Сиерпински, массивҳои ҳалқавии Кантор, массивҳои хаттии Кантор ва дарахтони фракталӣ нишон дода шудаанд. Ин тартибот барои тавлиди массивҳои пароканда ва/ё ба даст овардани самаранокии бисёрбанд муфиданд.